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By Dirk Siefkes

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Biologische Zerstörung der makromolekularen Werkstoffe

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A, b) will not be relativized). (ltx)fQ(x) v -> D(x>1 (lty){ltx)~ rQ(x) TI TI F(lty){ltx)~rQ(x) Q(y) -> , ~""_. fI (x,y)l Q(y) i . -> ~... (IIY)(lIx)~rQ(x) fI Q(y) -> $... _. (x,y)] (lIy)(IIX)~ fQ(x) fI Q(y) -> ' ... (X,y)] u u • :#- At last we extend theorem 3 to the ease of arbitrary Theorem 4: -> (3Q)"'. (IIX1, •• ·,X... /i. )r~1" (Ilx" ••• ,x... ;~'"'t;(X1, ••• ,x... )I-> x}+~ fI ~,Q(xi) We get theorem 4 from theorem 3 by induetion rem 3 from theorem 2 by induetion ~-tuples. on~. on~, -> ~?

Dition of both of them are ,,<-> Y". Then we can represent the above thread 'f in the form uvvv ••• , where ucT( J. y ) and vcT( t y) for some Y such that f [Y] holds. Clearly, if we replace in Cf the word u by another word ucT(~y) (not necessarily of the same length), the re- f, sulting thread ~ satisfies too. The same holds if we replace v any- where by a word vcT(:{y). 3 shows that in general there is a lot of nrulti-periodic threads satisfying nrulae ~Y and €y i. are not yet a good instrument: (1) There can be ulti- mately periodic threads which satisfy from any pair Jy ' t y periodic from some '{}y and tr' but are not nrulti-periodic in this decomposition.

Or o~ we get the conclusion ~or any thread the Ramsey theorem within the system SC arbitrary coverings o~ T#: Corollary 1 (BUchi[3], lemma 1): Let U1 , ••• ,U_ be a covering o~ T#, let f, 1 S ! ; < i· 0 Now we return to the above discussion, choosing as ~o_~ornmlae the congruence ~w_~ormula fornmlae }:, ; = ·l, ••• ,f, constructed ~rom the questioned According to lemma 1 the premise o~ (1) is ~l~illed for f. 44 any!. ThU5 any -w-thread 'f' can be represented as uv 1v 2 v 3 ••• where. for some pair 't.

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