By Professor Dr. Helmut Wolter, Dr. Bernd Ingo Dahn (auth.)
Ein Lehrbuch - drei Komponenten! Die gedruckte model bietet ein bisher einzigartiges Repetitorium zur Grundvorlesung research. Es umfaßt in strukturierter und sich auf das Wesentliche beschränkende shape den Stoff, das Basiswissen für Vordiplom und Zwischenprüfungen Die beigefügte CD-ROM enthält das vollständige Lehrbuch mit ausführlichen Beweisen und Detailwissen, welches das Repetitorium ergänzt. Mit der auf der CD-ROM ebenfalls enthaltenen Zugangsberechtigung kann through web das auf einem Server liegende Buch nach individuellen Wissensbedürfnissen konfiguriert werden. Diese perfect auf die Kundenbedürfnisse abgestimmte Strategie zwischen Print, Off-line und online model ist weltweit einzigartig.
Read Online or Download Analysis Individuell: Kompakt zum Prüfungserfolg PDF
Best analysis books
- Island Networks: Communication, Kinship, and Classification Structures in Oceania (Structural Analysis in the Social Sciences (No. 11))
- Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications (2nd Edition)
- Image Analysis and Recognition: 5th International Conference, ICIAR 2008, Póvoa de Varzim, Portugal, June 25-27, 2008. Proceedings
- Arbeiten zur Analysis und zur mathematischen Logik
- Value Analysis Tear-down - A New Process for Product Development and Innovation
- Multidimensional Real Analysis II: Integration
Additional info for Analysis Individuell: Kompakt zum Prüfungserfolg
Example text
10 (Quotientenkriterium) Es sei ai f 0 fUr jedes i. Dann gilt: 4/1/38 (1) Existiert ein q mit 0 < q < 1, so dafJ fUr jedes i gilt: L absolut konvergent. Ia~:l I ~ 1 fUr jedes i, dann ist L dann ist (2) 1st Ia~:l I~ q, ai divergent. ai Bemerkung. Fur die Anwendung des Quotientenkriteriums genugt es, daB Ia~:l I~ q < 1 fur fast alle i. Ahnlich wie beim Wurzelkriterium folgt aus lim Konvergenz von L 1st andererseits lim Ia~:ll < 1 die absolute ai· Ia~:l I> 1, dann ist L ai divergent. Beispiele. 00 1.
Und weiterhin (a + ib) . (e + id) = (a, b) . (e, d) = (ae - bd, ad + be) = ae - bd + i(ad + be). Berechnet man das Produkt (formal) wie in einem Karper, so entsteht dasselbe Ergebnis: (a + ib) . (c + id) = a·c + a·id + ib·e + ib·id = ae - bd + i·(ad + be). '-v-' i 2 ·db 4/3/7 Definition. (Betrag fur komplexe Zahlen) + iy. Izi Df ";x2 + y2. : 4/3/8 Izl heiBt IZI - z21 Betrag von z und heiBt Abstand zwischen Zl und Z2. J. 4 Potenzreihen 55 Bemerkung. Da die komplexen Zahlen einen K6rper bilden, kann man mit ihnen entsprechend der Axiome 1(1 - 10) rechnen (vgl.
Insbesondere hat man: Definition. (Konvergenz) Es sei (zn) = (an + ib n )n=O,1,2,... eine Folge von komplexen Zahlen und Z = a + ib. (zn) konvergiert gegen Z Df Fur jedes c > 0 existiert ein no, so daB fur jedes n ~ no gilt: IZn - 4/3/10 4/3/11 zi < c. : limz n = Z (oder Zn --t z). 18 (zn) = (an + ibn) konvergiert gegen Z = a + ib gdw an --t a und bn --t b. ) Bemerkung. Fur Reihen mit komplexen Gliedern gelten insbesondere: - das Cauchysche Konvergenzkriterium und die daraus resultierenden Korollare; 4/3/12 4/3/14 - das Wurzel- und Quotientenkriterium; - absolute Konvergenz zieht Konvergenz nach sich.